【第15回・学科一般 問9】大規模な大気の運動について述べた次の文章の空欄（ ）を埋めるものとして、下記の(1)〜(5)の中から正しいものを一つ選べ。
北緯30度において、相対渦度0の気塊が北極まで移動した場合に持つ相対渦度の値は、地球の回転角速度の大きさをΩで表すと（ ）である。ただし、今考えているような大規模な運動では、近似的に次の絶対渦度の保存則が成り立つとする。
ζ ＋ ｆ ＝ 一定
ここでζ及びｆはそれぞれ相対渦度の鉛直成分及び惑星渦度の鉛直成分（コリオリパラメーター）を表す。
(1) Ω/4 (2) Ω/2 (3) Ω (4) -Ω (5) -Ω/2
解説：
相対渦度とコリオリパラメーター
相対渦度は下のような式で定義されていますが、この問題ではこの式そのものは使いません。
一方、コリオリパラメーターは下の式で表されます。
ｆ ＝ 2Ωsinφ
Ωは地球自転の角速度（1秒間にどれだけの角度分だけ地球が回っているかを表す）、φは緯度です。
絶対渦度保存則
「北緯30度において、 ･･･ 北極まで移動」というのは、コリオリパラメーターを表す式 ｆ ＝ 2Ωsinφ で、φが30゜から90゜になったということです。
問題文から、北緯30での相対渦度は0 です。北極（北緯90゜）での相対渦度をζ’と表すと、
絶対渦度（相対渦度とコリオリパラメーターの和）は緯度が変化してもつねに一定（絶対渦度保存則）なのですから、0 ＋ 2Ωsin30゜ ＝ ζ’ ＋ 2Ωsin90゜ （＝ 一定）
30゜での絶対渦度 90゜での絶対渦度という式で表せます。この式を整理していくと、
0 ＋ 2Ω×(1/2） ＝ ζ’ ＋ 2Ω×1 ← sin30゜＝1/2、 sin90゜＝1
0 ＋ Ω ＝ ζ’ ＋ 2Ω
ζ’ ＝ -Ω
となります。
答：(4)
【類題】 第6回-問7
